题目大意
将一个没有前导零的数\(x\)翻转后的数记为\(x_f\)，如\(x = 123\)，则\(x_f = 321\)，现在给定一个数\(n\)，求\(x\)，使得\(x + x_f = n\)
做法
显然，我们可以构造出一个答案
假设这个n的十进制表示为\((a_{m-1}a_{m-2}\ldots a_{1}a_{0})_{10}\)，那么通过观察\(a_{m-1}\)与\(a_0\)，我们可以分如下几个情况分析：
- \(a_{m-1} = a_0\)，显然我们可以得出最高位与最低位的和为\(a_0\)
- \(a_{m-1} = a_0 + 1\)，可以得出最高位与最低位的和为\(a_0\)，同时次高位与次低位的和大于10
分情况讨论这两种即可，然后这里有很多细节需要处理。
同时还要注意答案的位数可能与\(n\)的位数相等，或比\(n\)的位数小1
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
char str[maxn];
int sss[maxn], ans1[maxn], ans2[maxn];
int len;
int l, r;
bool getAnswer(int _l, int _r) {
memset(ans1, 0, sizeof(ans1));
for (int i = 0; i < len; i++) sss[i] = str[i] - '0';
l = _l;r = _r;
if (l == 1) {
if (sss[0] == 1) {
sss[l] += 10;
sss[r] += 10;
sss[r - 1]--;
} else
return false;
}
for (; l <= r; l++, r--) {
while (sss[l] < 0) sss[l] += 10;
while (sss[r] < 0) {sss[r - 1]--;sss[r] += 10;}
if (sss[l] == sss[r] + 10 || sss[l] == sss[r] + 11) {sss[r - 1]--;sss[r] += 10;}
//cerr << sss[l] << ',' << sss[r] << endl;
if (sss[l] == sss[r]) {
ans1[r] = sss[l] / 2;
ans1[l] = sss[l] - ans1[r];
if (ans1[r] > 9 || ans1[l] > 9) return false;
if (l == r) {if (sss[l] % 2 != 0) return false;}
} else if (sss[l] == sss[r] + 1) {
if (l == r || l == r - 1) return false;
sss[l]--;
ans1[r] = sss[r] / 2;
ans1[l] = sss[r] - ans1[r];
if (ans1[r] > 9 || ans1[l] > 9) return false;
sss[l + 1] += 10;
} else {
return false;
}
}
return ans1[_l] != 0;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> str;
len = strlen(str);
if (getAnswer(0, len - 1)) {
for (int i = 0; i < len; i++) cout << ans1[i];
cout << endl;
} else if (len > 1 && getAnswer(1, len - 1)) {
for (int i = 1; i < len; i++) cout << ans1[i];
cout << endl;
} else {
cout << "0\n";
}
return 0;
}