#题目描述

某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）

#做法

裸数学题

考虑以下两种情况

1. 老师连在一起，那么老师间有一个妹子，\(Answer=(N+1)!\times A(N+2,M-1) \times 2m\)
2. 老师不连一起，那么\(Answer=A(N+1,2)\times A(N+3,M)\)

所以最终的答案就是\((N+1)!\times A(N+2,M-1) \times 2m + A(N+1,2)\times A(N+3,M)\)

#复杂度分析

求\(N!\)的时间复杂度为\(O(N)\)，由于需要高精度，实际复杂度为\(O(N \log N)\)