HDU 5733 tetrahedron

Posted on By 二价氢

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5733

题目大意

给你一个四面体,求它的内切圆,精度要求

思路及做法

设这个四面体的四个面为,考虑内切圆圆心的性质,设圆心为,则点到4个面的距离相等。

由基本知识,我们知道,点到平面的距离公式为:

如果点在平面法向量的正向侧为正,否则为负,注意到这个公式里面的项全是一次项……

基于这种情况,我们可以求出四个平面的法向量,单位化之后,再算出四个平面的标准方程,得到下面的公式组(由于单位化了,故):

移项,得到,

再通过喜欢的方法解出上述方程组即可,复杂度

AC-Code (C++)

Time 0MS, Memory 1620K

https://github.com/erjiaqing/my_solutions/blob/master/hdu/5733.cpp